Главная | Контактная информация | Справочник
СОДЕРЖАНИЕ
Теория эффективности
Опубликовано: 22.12.2011 Последняя правка:22.12.2011

Аналитическое определение момента логического завершения операции



НазадСодержаниеДальше
Логотип сайта

Определение момента логического завершения операции (МЛЗО) с опорой на поток связанных ресурсов ibe(t) и целевой поток ide(t) дает возможность понять одну из сторон сущности процесса получения результата операции. Однако определить МЛЗО можно более простым путем, опираясь на потоки ресурсопотребления ire(t) и ресурсоотдачи ipe(t), не прибегая к промежуточному преобразованию этих потоков в потоки ibe(t) и ide(t).

Построим интегральную функцию модуля потока ire(t), которую обозначим vre(t) и интегральную функцию потока ipe(t), которую обозначим vpe(t) (рис.1).

К аналитическому определению МЛЗО
Рис.1 Определение момента логического завершения операции с использованием интегральных функций потоков ресурсопотребления и ресурсоотдачи

Функции vre(t) и vpe(t) пересекаются в той же точке, которую мы определили как МЛЗО. Как видно, определение МЛЗО с использованием потоков ресурсопотребления и ресурсоотдачи требует меньше вычислительных операций.

Таким образом МЛЗО также может быть определен как момент равенства интегральных функций от функций потоков ресурсопотребления и ресурсоотдачи. Однако гораздо более важным является то, что нелинейные функции vre(t) и vpe(t), в отличие от существенно нелинейных функций vbe(t) и vde(t), можно заменить линейными функциями vre*(t) и vpe*(t) (рис.2)

Потоковая модель приведенной операции
Рис.2 Определение момента логического завершения операции с использованием линейных функций vre*(t) и vpe*(t)

(5.1)
(5.2)

Константы Cr и Cp соответственно определяются выражениями

(5.3)
(5.4)

Константа C определяет смещение функций vre*(t) и vpe*(t). Для функций vre*(t) и vpe*(t) (рис.2) C=36.

С учетом (5.3, 5.4) выражения (5.1, 5.2) можно представить в виде

(5.5)
(5.6)

Из выражений

(5.7)
(5.8)
получим значения моментов времени, когда функции vre*(t) и vpe*(t) ее пересекают
(5.9)
(5.10)
где tr - момент пересечения временной оси функцией vre*(t); tp - момент пересечения временной оси функцией vpe*(t).

Можно проверить, что момент tr соответствует моменту регистрации входных продуктов приведенной операции, момент tp соответствует моменту регистрации выходных продуктов приведенной операции.

Запишем систему уравнений (5.11)

(5.11)

Решив ее относительно tl, получим

(5.12)

Учитывая, что для фокусированных операций ipe*[tp] численно равно значению pe[tp] или просто значению pe, ire*[tr] численно равно значению |re[tr]| или просто значению |re|, для определения численного значения tl можно воспользоваться более простым выражением

(5.13)

Например, для исследуемой операции получим

Уравнение (12) можно записать в общем виде для определения МЛЗО любой эффективной операции

(5.14)

Для дискретного временного ряда выражение 5.14 примет вид

(5.15)

Источник:

1. Луценко И.А. Аналитическое определение момента логического завершения операции [Текст] / И.А. Луценко // Вісник Криворізького технічного університету. – 2005. – випуск 6. – С. 182-185.

НазадСодержаниеДальше
Главная | Контактная информация | Справочник